Devoir maison
a) Déterminer l'expression de u(n) en fonction de n pour tout entier naturel n
b) En déduire le nombre d'habitants que comptait ce pays en 2019
Exercice 4:
Document 3: modélisation d'une population d'une colonie de chauve-souris
Les colonies de chauves-souris ne sont constituées que de femelles et des petits nouveaux
nés. Les mâles vivent ailleurs.
En l'absence d'éoliennes, le nombre de femelles chauves-souris de la colonie considérée
augmente chaque année de 27 %. On note U。 le nombre de femelles chauves-souris de
cette colonie en mai 2020 et U, le nombre de femelles chauves-souris de cette colonie n
années plus tard, c'est-à-dire en mai de l'année 2020 + n.
En présence d'éoliennes, le nombre de femelles chauves-souris de cette colonie diminue
chaque année de 19 %. On note V, le nombre de femelles chauves-souris de cette colonie
en mai 2020 et V le nombre de femelles chauves-souris de cette colonie n années plus
tard, c'est-à-dire en mai de l'année 2020 + n.
En supposant que le nombre de femelles de la colonie considérait était égale à 200 individus en mai 2020,
répondre aux questions suivantes :
1) Pour les deux suites considérées, calculer U1, U2, U3, V1, V2 et V3
2) Déterminer la raison de chaque suite
3) Montrer que pour tout entier naturel n positif, V₁ = 200 x 0,81" et en déduire la nature de la suite (Vn)
4) Montrer qu'en présence d'éoliennes, le nombre de femelles de la colonie est divisé par 8 environ 10
ans
5) Indiquer l'intérêt de faire des études préalables avant d'installer les parcs
éoliens