L’antenne de télécommunications, située en Bretagne, Pleumer Bodou 1, construite en 1962, est placée sous un radôme sphérique de 64 m de diamètre, qui la protège de l’environnement (figure ci-contre)
1. Quelle est la forme de la surface au sol occupée par le radôme ?
2. Montrer que la distance OH est égal à 13 m.
3. Calculer MH, exprimé en mètres. Arrondir le résultat au cm près.
4. On veut fabriquer une maquette du radôme, à l’aide d’un ballon sphérique de 16 cm de rayon, dans lequel on découpe une calotte sphérique. Quelle sera l’échelle de réduction ? Donner la réponse sous la forme d’une fraction irréductible