Una pequeña empresa de productos para la salud, fabrica y vende tapabocas. En las últimas semanas se ha incrementado, sin embargo, el administrador considera que puede mejorar su utilidad un poco más. La fabricación de cada tapabocas cuesta $200 y se venden mensualmente 5000 a $ 6000 cada uno. después de realizar un estudio de mercadeo encuentra que por cada incremento de $500 en el precio de un tapabocas, deja de vender 100. a) Encuentre una función que modele las utilidades mensuales. b) ¿Qué precio se debe cobrar por cada tapabocas para maximizar las utilidades mensuales?. c) ¿Cuál es la utilidad máxima?