Contexte : La ferme.
Dans le département de l'Atacora se trouve une ferme située à des
dizaines de kilomètres de la chute Tanougou.
Pour l'irrigation des plantes, le fermier propose un système de
drainage d'eau de la chute à sa ferme. Pour ce fait, il doit étudier l'allure du chemin conduisant à sa ferme.
Après des études il remarque que ce chemin reliant la ferme à la chute n'est rien
d autre que la courbe representative (° ) de la fonction f définie par : f(x) = x2+x+1/
-x-1
Bio un fils du fermier, élève en classe de première scientifique a été sollicité par son père pour : tracer le chemin reliant la ferme à la chute ; étudier quelques propriétés géométriques que cachent l'espace réservé à la culture de l'igname et mener des études sur les distances entre les plants d'oranges.
Tâche : Tu vas aider Bio en résolvant les problèmes suivants.
PROBLEME N°1
1. a. Détermine le domaine de définition E de f.
b. Calcule les limites de f aux bornes de E.
2. a. Calcule pour tout x élément de D, f' (X).
b. Etudie le sens de variation de f puis dresse son tableau de variation.
3. a. Détermine toutes les asymptotes à la courbe représentative (T) de f.
b. Construis (G).