Vous êtes en charge de la mise en marché d'une nouvelle paire de lunettes de soleil : The Ray Bob. Pour un cycle de ventes, cela coûte à la base 20,000$, puis 20$ pour chaque paire de lunettes produite. Lorsque vous fixez le prix à 500$ pour une paire, vous en vendez alors 8,000 paires. Si vous augmentez le prix de 2$, vous vendez alors 6 paires de moins. Soit x le nombre de paires de lunettes produites.

Modéliser la fonction C(x), du coût de la production.
Modéliser la fonction p(x), du prix par paire de lunettes.
Modéliser la fonction R(x), du revenue de la production.
Modéliser la fonction P(x), du profit de la production.
Trouver la valeur de x qui maximise le profit.
Calculer P(x) le profit maximal.