Quel est le problème ?
Les annuités sont un terme générique désignant des versements effectués à intervalles de temps régulier. Il peut s’agir d’annuités au sens strict, de mensualités, de trimestrialités.
Lorsque le montant de chaque versement est constant on parle d’annuités constantes et dans le cas contraire d’annuités variables.
Ces versements ont généralement pour but soit de constituer un capital (annuités de placement), soit de rembourser un emprunt (annuités de remboursement ou d’amortissement).
Cependant de nombreux problèmes de gestion peuvent être résolus en les assimilant à un problème d’annuités : c’est le cas des flux de recettes et de dépenses générés par un investissement par exemple.
Evaluation d’une suite de n annuités constantes.
Lorsque les annuités sont constantes les formules obtenues peuvent se simplifier en utilisant les propriétés des suites numériques.

a) Valeur acquise Vn par une suite de n annuités constantes.
Nous nous plaçons dans le cas où les annuités sont versées en début de période (ce qui correspond au cas théorique d’un placement) et où la valeur acquise est déterminée au moment du dernier versement effectué.