Razona el siguiente problema:

Sean las funciones:
[tex]\[
\begin{array}{ll}
f(x)=\frac{x-1}{x+3} & g(x)=\frac{2+\sqrt{x}}{x^2-4} \\
h(x)=\sqrt{x-1} & j(x)=\frac{1-\sqrt{x^3}}{x^2+1}
\end{array}
\][/tex]

Calcula las siguientes funciones y determina sus dominios:
a. [tex]\(f+g\)[/tex]

b. [tex]\(g-h\)[/tex]

c. [tex]\((f+h) \cdot j\)[/tex]

d. [tex]\(\frac{1}{f}\)[/tex]

e. [tex]\(\frac{9}{h}\)[/tex]

f. [tex]\(\frac{h}{g}\)[/tex]