Un mago realiza este truco.

Piensen un número entero. Súmenle 2. Al resultado multipliquenlo por 2.
Al resultado súmenle 5. Sumen el número que pensaron. Al resultado
dividanlo por 3. Al resultado réstenle el número que pensaron.

Luego de pensar un poco dice: Les dio 3.
a. ¿Tiene razón el mago? ¿Dará lo mismo con cualquier número?
b. ¿Cómo sabe el mago que al dividir por 3 el resultado va a dar un número entero?