Answer :

   -5¹/₂ + 11³/₄q = -¹/₄q + ¹/₂(8q - 1)
   -5¹/₂ + 11³/₄q = -¹/₄q + ¹/₂(8q) - ¹/₂(1)
   -5¹/₂ + 11³/₄q = -¹/₄q + 4q - ¹/₂
   -5¹/₂ + 11³/₄q = 3³/₄q - ¹/₂
            -   3³/₄q  - 3³/₄q       
         -5¹/₂ + 8q = -¹/₂
       + 5¹/₂         + 5¹/₂
                    8q = 5
                     8     8
                      q = ⁵/₈