Answer :

                  5x² -   7x -  3
x + 2|5x³ + 3x² - 17x + 8
     - (5x³ 10x²)
                -7x² - 17x
            - (-7x² - 14x)
                          -3x + 8
                       - (-3x - 6)
                                 14

It is equal to 5x² - 7x - 3 + 14.
                                         x + 2