Answer :

1x + 4y = 11 ⇒ 5x + 20y = 55
5x - 7y = -10 ⇒ 5x -   7y = -10
                                 27y = 65
                                  27     27
                                     y = 2¹¹/₂₇ 
                     x + 4(2¹¹/₂₇) = 11
                         x + 8²²/₂₇ = 11
                             - 8²²/₂₇  - 8²²/₂₇
                                     x = 2⁵/₂₇
                              (x, y) = (2⁵/₂₇, 2¹¹/₂₇)