Para calcular el volumen de una esfera con un diámetro dado, primero necesitaremos saber el radio de la esfera y luego usar la fórmula para el volumen de la esfera.
El radio (r) es la mitad del diámetro, así que si el diámetro (d) es 3,2 metros, el radio será:
\[ r = \frac{d}{2} = \frac{3,2 \text{ m}}{2} = 1,6 \text{ m} \]
Con el radio, podemos proceder a calcular el volumen (V) de la esfera usando la fórmula del volumen de una esfera:
\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]
Sustituimos el radio en la fórmula:
\[ V = \frac{4}{3} \pi (1,6 \text{ m})^3 \]
\[ V = \frac{4}{3} \pi (1,6 \text{ m} \times 1,6 \text{ m} \times 1,6 \text{ m}) \]
\[ V = \frac{4}{3} \pi (4,096 \text{ m}^3) \]
\[ V = \frac{4}{3} \times 3,14159 \times 4,096 \text{ m}^3 \]
\[ V \approx 4,18879 \times 4,096 \text{ m}^3 \]
\[ V \approx 17,15768 \text{ m}^3 \]
Para redondear el volumen a la décima de metro cúbico más cercana, revisamos la segunda cifra decimal. Si es 5 o mayor, redondeamos la primera decimal hacia arriba; si es menor que 5, mantenemos la primera decimal tal como está. En este caso, la segunda cifra decimal es 5, por lo tanto redondeamos hacia arriba:
\[ V \approx 17,2 \text{ m}^3 \]
Por lo tanto, el volumen de la esfera con un diámetro de 3,2 m, redondeado a la décima de metro cúbico más cercana, es 17,2 m^3.
