Answer :
Vamos a completar la información según la ecuación de la línea recta \( y = -1.5x + 4 \):
a. La pendiente es \( m \):
En la ecuación de la línea recta \( y = mx + b \), \( m \) representa la pendiente. Comparando con la ecuación dada, vemos que la pendiente \( m \) es -1.5.
b. Las coordenadas del intercepto en el eje \( y \) son:
El intercepto en el eje \( y \) ocurre cuando \( x = 0 \). Para encontrar las coordenadas del intercepto en el eje \( y \), sustituimos \( x = 0 \) en la ecuación:
\[ y = -1.5(0) + 4 \]
\[ y = 4 \]
Por lo tanto, el intercepto en el eje \( y \) es \( (0,4) \).
c. Cuando el valor de \( x \) aumenta en una unidad, el valor de \( y \) __________ en _______ unidades:
Dado que la pendiente es -1.5, significa que por cada aumento de una unidad en \( x \), \( y \) disminuye en 1.5 unidades. Por lo tanto:
- Cuando \( x \) aumenta en una unidad, el valor de \( y \) disminuye en 1.5 unidades.
Esto se debe a que la pendiente indica la tasa de cambio de \( y \) respecto a \( x \). En este caso, la pendiente negativa indica que a medida que \( x \) aumenta, \( y \) disminuye.
