Para resolver esta pregunta, configuraremos una ecuación basada en la información dada:
Digamos que el número que estamos buscando es \( x \). Entonces, una cuarta parte de este número será \( \frac{1}{4}x \).
Según la pregunta, el número aumentado por una cuarta parte del mismo es igual a 40, por lo que podemos configurar la siguiente ecuación:
\( x + \frac{1}{4}x = 40 \)
Ahora, vamos a encontrar un denominador común para poder sumar los términos \( x \) y \( \frac{1}{4}x \). En este caso, podemos tratar a \( x \) como si tuviera un denominador implícito de 1 (es decir, \( x = \frac{4}{4}x \)), lo que nos permite sumar los términos más fácilmente:
\( \frac{4}{4}x + \frac{1}{4}x = \frac{4x + x}{4} \)
\( \frac{5}{4}x = 40 \)
Para encontrar \( x \), multiplicamos ambos lados de la ecuación por el recíproco de \( \frac{5}{4} \), que es \( \frac{4}{5} \):
\( \frac{4}{5} \) × \( \frac{5}{4}x \) = \( \frac{4}{5} \) × 40
Esto simplifica a:
\( x = \frac{4}{5} \) × 40
Al calcular el lado derecho de la ecuación:
\( x = \frac{4}{5} \) × 40 = 4 × 8 = 32
Por lo tanto, el número es 32, que corresponde a la opción D.
