Para calcular la cantidad de calor que se debe aplicar a una barra de plata para que aumente su temperatura, utilizamos la siguiente fórmula de la física que relaciona el calor absorbido o cedido con la masa del objeto, su capacidad calorífica específica y el cambio de temperatura:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
donde:
- \( Q \) es la cantidad de calor (en joules, J),
- \( m \) es la masa del objeto (en kilogramos, kg),
- \( c \) es la capacidad calorífica específica del material (en J/(kg·°C)),
- \( \Delta T \) es el cambio de temperatura (en °C).
En este caso, tenemos una barra de plata con los siguientes datos:
- Masa de la barra de plata (\( m \)) = 12 kg
- Capacidad calorífica específica de la plata (\( c \)) = 234 J/(kg·°C)
- Temperatura inicial (\( T_{\text{inicial}} \)) = 22 °C
- Temperatura final deseada (\( T_{\text{final}} \)) = 90 °C
Calculamos el cambio de temperatura (\( \Delta T \)) como la diferencia entre la temperatura final y la temperatura inicial:
\[ \Delta T = T_{\text{final}} - T_{\text{inicial}} \]
\[ \Delta T = 90 °C - 22 °C \]
\[ \Delta T = 68 °C \]
Ahora que ya tenemos el cambio de temperatura, utilizamos la fórmula para calcular la cantidad de calor (\( Q \)):
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
\[ Q = 12 \text{ kg} \cdot 234 \text{ J/(kg·°C)} \cdot 68 °C \]
\[ Q = 12 \cdot 234 \cdot 68 \]
\[ Q = 190944 \text{ J} \]
Por lo tanto, la cantidad de calor que se debe aplicar a la barra de plata de 12 kg para que su temperatura se eleve de 22°C a 90°C es de 190944 joules.
