a. Datos importantes:
- Monedas de 5 centavos
- Monedas de 10 centavos
- Diferencia en cantidad entre monedas de 5 y 10 centavos
- Total en el bolso: $1.60
\[ x - y = 8 \]
De la ecuación del total en el bolso, podemos despejar una de las variables (por ejemplo, \( x \)) en términos de la otra ( \( y \)) y luego sustituir en la primera ecuación:
\[ 0.05x + 0.10y = 1.60 \]
\[ x = \frac{1.60 - 0.10y}{0.05} \]
Ahora, sustituimos \( x \) en la primera ecuación:
\[ \frac{1.60 - 0.10y}{0.05} - y = 8 \]
Resolvemos esta ecuación para encontrar el valor de \( y \), luego usamos ese valor para encontrar el valor de \( x \).
d. Respuesta en oración completa:
La cantidad de monedas de 5 centavos es __ y la cantidad de monedas de 10 centavos es __.
e. Procedimiento:
1. Escribe las ecuaciones basadas en los datos proporcionados.
2. Resuelve el sistema de ecuaciones utilizando el método de sustitución o eliminación.
3. Encuentra el valor de las variables \( x \) y \( y \).
4. Sustituye los valores encontrados en la respuesta final.
Espero que esto ayude.
