Para resolver este problema, debemos establecer una ecuación que represente la situación descrita. Llamemos [tex]\( x \)[/tex] al número que estamos buscando. De acuerdo con la declaración del problema, la relación entre [tex]\( x \)[/tex] y el número después de sumarle 60 o multiplicarlo por 5 puede ser escrita como una ecuación:
[tex]\[ x + 60 = 5x \][/tex]
Ahora, queremos despejar [tex]\( x \)[/tex] de la ecuación para encontrar su valor. Para hacerlo, podemos seguir estos pasos:
1. Restar [tex]\( x \)[/tex] a ambos lados de la ecuación para comenzar a aislar la variable [tex]\( x \)[/tex]. Esto nos da:
[tex]\[ x + 60 - x = 5x - x \][/tex]
2. Simplificar ambos lados de la ecuación eliminando [tex]\( x \)[/tex] del lado izquierdo y combinando términos similares en el lado derecho:
[tex]\[ 60 = 4x \][/tex]
3. Ahora, para despejar [tex]\( x \)[/tex], dividimos ambos lados de la ecuación por 4:
[tex]\[ \frac{60}{4} = \frac{4x}{4} \][/tex]
4. Simplificar el lado derecho de la ecuación cancelando los 4s y realizando la división en el lado izquierdo:
[tex]\[ 15 = x \][/tex]
Entonces, el número que estamos buscando es 15. Por lo tanto, si se le suma 60 o se multiplica por 5, el resultado será el mismo.
