Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:
1. Convertir las unidades de aceleración a metros por segundo cuadrado (m/s^2), ya que la masa está dada en kilogramos (kg) y necesitamos consistencia en las unidades.
2. Utilizar la segunda ley de Newton que relaciona la fuerza con la masa y la aceleración.
Los pasos en detalle serían:
Paso 1: Convertir la aceleración
La aceleración dada es de 36 km/h cada 5 segundos, pero necesitamos la aceleración en m/s^2.
Primero, convertimos la velocidad de km/h a m/s. Sabemos que 1 km = 1000 m y 1 hora = 3600 segundos, así que la conversión es:
[tex]\[ \text{Aceleración en km/h} \times \frac{1000 \text{ m/km}}{3600 \text{ s/h}} = \text{Aceleración en m/s} \][/tex]
Entonces, convertimos 36 km/h a m/s:
[tex]\[ 36 \times \frac{1000}{3600} = 10 \text{ m/s} \][/tex]
Ahora, como la aceleración de 10 m/s ocurre cada 5 segundos, la aceleración por segundo será:
[tex]\[ \frac{10 \text{ m/s}}{5 \text{ s}} = 2 \text{ m/s}^2 \][/tex]
Paso 2: Aplicar la segunda ley de Newton
La segunda ley de Newton establece que la fuerza (F) es igual a la masa (m) por la aceleración (a):
[tex]\[ F = m \times a \][/tex]
Dado que la masa del camión es 50000 kg y la aceleración es de 2 m/s^2, la fuerza necesaria será:
[tex]\[ F = 50000 \text{ kg} \times 2 \text{ m/s}^2 \][/tex]
Haciendo la multiplicación:
[tex]\[ F = 100000 \text{ N} \][/tex]
Por lo tanto, la fuerza constante necesaria para que un camión con masa de 50000 kg y que se encuentra en reposo obtenga una aceleración constante de 36 km/h cada 5 s es de 100000 Newtons (N).
