Answer :
Para calcular el alargamiento del muelle, utilizaremos la Ley de Hooke, que establece la relación entre la fuerza aplicada a un muelle y el alargamiento que esta produce. La fórmula de la Ley de Hooke es:
[tex]\[ F = k \cdot x \][/tex]
Donde:
- [tex]\( F \)[/tex] es la fuerza aplicada al muelle (en newtons, N),
- [tex]\( k \)[/tex] es la constante elástica del muelle (en newtons por metro, N/m), y
- [tex]\( x \)[/tex] es el alargamiento o la compresión del muelle (en metros, m).
Para encontrar el alargamiento, debemos despejar [tex]\( x \)[/tex] de la ecuación:
[tex]\[ x = \frac{F}{k} \][/tex]
En este caso, se nos da una constante elástica del muelle [tex]\( k = 200 \, \text{N/m} \)[/tex] y una fuerza aplicada [tex]\( F = 150 \, \text{N} \)[/tex]. Sustituyamos estos valores en la ecuación para encontrar el alargamiento [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[ x = \frac{150 \, \text{N}}{200 \, \text{N/m}} \][/tex]
Cuando realizamos la división, obtenemos:
[tex]\[ x = 0.75 \, \text{m} \][/tex]
Por lo tanto, el alargamiento del muelle cuando se aplica una fuerza de 150 N es de 0.75 metros.
[tex]\[ F = k \cdot x \][/tex]
Donde:
- [tex]\( F \)[/tex] es la fuerza aplicada al muelle (en newtons, N),
- [tex]\( k \)[/tex] es la constante elástica del muelle (en newtons por metro, N/m), y
- [tex]\( x \)[/tex] es el alargamiento o la compresión del muelle (en metros, m).
Para encontrar el alargamiento, debemos despejar [tex]\( x \)[/tex] de la ecuación:
[tex]\[ x = \frac{F}{k} \][/tex]
En este caso, se nos da una constante elástica del muelle [tex]\( k = 200 \, \text{N/m} \)[/tex] y una fuerza aplicada [tex]\( F = 150 \, \text{N} \)[/tex]. Sustituyamos estos valores en la ecuación para encontrar el alargamiento [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[ x = \frac{150 \, \text{N}}{200 \, \text{N/m}} \][/tex]
Cuando realizamos la división, obtenemos:
[tex]\[ x = 0.75 \, \text{m} \][/tex]
Por lo tanto, el alargamiento del muelle cuando se aplica una fuerza de 150 N es de 0.75 metros.
