Answer :
Vamos verificar se cada um dos números fornecidos é divisível pelos divisores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 ou 10, um por um.
### a) 56.810:
1. Divisibilidade por 2: Um número é divisível por 2 se seu último dígito for 0, 2, 4, 6 ou 8.
- 56.810 termina em 0, então é divisível por 2.
2. Divisibilidade por 3: Um número é divisível por 3 se a soma de seus dígitos for divisível por 3.
- Soma dos dígitos: 5 + 6 + 8 + 1 + 0 = 20. Como 20 não é divisível por 3, 56.810 não é divisível por 3.
3. Divisibilidade por 4: Um número é divisível por 4 se os dois últimos dígitos formarem um número divisível por 4.
- Os dois últimos dígitos são 10. Como 10 não é divisível por 4, 56.810 não é divisível por 4.
4. Divisibilidade por 5: Um número é divisível por 5 se terminar em 0 ou 5.
- 56.810 termina em 0, então é divisível por 5.
5. Divisibilidade por 6: Um número é divisível por 6 se for divisível por 2 e 3.
- 56.810 é divisível por 2, mas não por 3. Portanto, não é divisível por 6.
6. Divisibilidade por 8: Um número é divisível por 8 se os três últimos dígitos formarem um número divisível por 8.
- Os três últimos dígitos são 810. Como 810 não é divisível por 8 (810/8 = 101,25), 56.810 não é divisível por 8.
7. Divisibilidade por 9: Um número é divisível por 9 se a soma de seus dígitos for divisível por 9.
- Soma dos dígitos: 5 + 6 + 8 + 1 + 0 = 20. Como 20 não é divisível por 9, 56.810 não é divisível por 9.
8. Divisibilidade por 10: Um número é divisível por 10 se terminar em 0.
- 56.810 termina em 0, então é divisível por 10.
### Veredito para 56.810:
- Divisível por 2, 5 e 10.
### b) 34.192:
1. Divisibilidade por 2:
- 34.192 termina em 2, então é divisível por 2.
2. Divisibilidade por 3:
- Soma dos dígitos: 3 + 4 + 1 + 9 + 2 = 19. Como 19 não é divisível por 3, 34.192 não é divisível por 3.
3. Divisibilidade por 4:
- Os dois últimos dígitos são 92. Como 92 é divisível por 4 (92/4 = 23), 34.192 é divisível por 4.
4. Divisibilidade por 5:
- 34.192 não termina em 0 ou 5, então não é divisível por 5.
5. Divisibilidade por 6:
- 34.192 é divisível por 2, mas não por 3. Portanto, não é divisível por 6.
6. Divisibilidade por 8:
- Os três últimos dígitos são 192. Como 192 é divisível por 8 (192/8 = 24), 34.192 é divisível por 8.
7. Divisibilidade por 9:
- Soma dos dígitos: 3 + 4 + 1 + 9 + 2 = 19. Como 19 não é divisível por 9, 34.192 não é divisível por 9.
8. Divisibilidade por 10:
- 34.192 não termina em 0, então não é divisível por 10.
### Veredito para 34.192:
- Divisível por 2, 4 e 8.
### c) 14.214:
1. Divisibilidade por 2:
- 14.214 termina em 4, então é divisível por 2.
2. Divisibilidade por 3:
- Soma dos dígitos: 1 + 4 + 2 + 1 + 4 = 12. Como 12 é divisível por 3, 14.214 é divisível por 3.
3. Divisibilidade por 4:
- Os dois últimos dígitos são 14. Como 14 não é divisível por 4, 14.214 não é divisível por 4.
4. Divisibilidade por 5:
- 14.214 não termina em 0 ou 5, então não é divisível por 5.
5. Divisibilidade por 6:
- 14.214 é divisível por 2 e também por 3. Portanto, é divisível por 6.
6. Divisibilidade por 8:
- Os três últimos dígitos são 214. Como 214 não é divisível por 8 (214/8 = 26,75), 14.214 não é divisível por 8.
7. Divisibilidade por 9:
- Soma dos dígitos: 1 + 4 + 2 + 1 + 4 = 12. Como 12 não é divisível por 9, 14.214 não é divisível por 9.
8. Divisibilidade por 10:
- 14.214 não termina em 0, então não é divisível por 10.
### Veredito para 14.214:
- Divisível por 2, 3 e 6.
### Resumo Final:
- 56.810: Divisível por 2, 5, e 10.
- 34.192: Divisível por 2, 4, e 8.
- 14.214: Divisível por 2, 3, e 6.
### a) 56.810:
1. Divisibilidade por 2: Um número é divisível por 2 se seu último dígito for 0, 2, 4, 6 ou 8.
- 56.810 termina em 0, então é divisível por 2.
2. Divisibilidade por 3: Um número é divisível por 3 se a soma de seus dígitos for divisível por 3.
- Soma dos dígitos: 5 + 6 + 8 + 1 + 0 = 20. Como 20 não é divisível por 3, 56.810 não é divisível por 3.
3. Divisibilidade por 4: Um número é divisível por 4 se os dois últimos dígitos formarem um número divisível por 4.
- Os dois últimos dígitos são 10. Como 10 não é divisível por 4, 56.810 não é divisível por 4.
4. Divisibilidade por 5: Um número é divisível por 5 se terminar em 0 ou 5.
- 56.810 termina em 0, então é divisível por 5.
5. Divisibilidade por 6: Um número é divisível por 6 se for divisível por 2 e 3.
- 56.810 é divisível por 2, mas não por 3. Portanto, não é divisível por 6.
6. Divisibilidade por 8: Um número é divisível por 8 se os três últimos dígitos formarem um número divisível por 8.
- Os três últimos dígitos são 810. Como 810 não é divisível por 8 (810/8 = 101,25), 56.810 não é divisível por 8.
7. Divisibilidade por 9: Um número é divisível por 9 se a soma de seus dígitos for divisível por 9.
- Soma dos dígitos: 5 + 6 + 8 + 1 + 0 = 20. Como 20 não é divisível por 9, 56.810 não é divisível por 9.
8. Divisibilidade por 10: Um número é divisível por 10 se terminar em 0.
- 56.810 termina em 0, então é divisível por 10.
### Veredito para 56.810:
- Divisível por 2, 5 e 10.
### b) 34.192:
1. Divisibilidade por 2:
- 34.192 termina em 2, então é divisível por 2.
2. Divisibilidade por 3:
- Soma dos dígitos: 3 + 4 + 1 + 9 + 2 = 19. Como 19 não é divisível por 3, 34.192 não é divisível por 3.
3. Divisibilidade por 4:
- Os dois últimos dígitos são 92. Como 92 é divisível por 4 (92/4 = 23), 34.192 é divisível por 4.
4. Divisibilidade por 5:
- 34.192 não termina em 0 ou 5, então não é divisível por 5.
5. Divisibilidade por 6:
- 34.192 é divisível por 2, mas não por 3. Portanto, não é divisível por 6.
6. Divisibilidade por 8:
- Os três últimos dígitos são 192. Como 192 é divisível por 8 (192/8 = 24), 34.192 é divisível por 8.
7. Divisibilidade por 9:
- Soma dos dígitos: 3 + 4 + 1 + 9 + 2 = 19. Como 19 não é divisível por 9, 34.192 não é divisível por 9.
8. Divisibilidade por 10:
- 34.192 não termina em 0, então não é divisível por 10.
### Veredito para 34.192:
- Divisível por 2, 4 e 8.
### c) 14.214:
1. Divisibilidade por 2:
- 14.214 termina em 4, então é divisível por 2.
2. Divisibilidade por 3:
- Soma dos dígitos: 1 + 4 + 2 + 1 + 4 = 12. Como 12 é divisível por 3, 14.214 é divisível por 3.
3. Divisibilidade por 4:
- Os dois últimos dígitos são 14. Como 14 não é divisível por 4, 14.214 não é divisível por 4.
4. Divisibilidade por 5:
- 14.214 não termina em 0 ou 5, então não é divisível por 5.
5. Divisibilidade por 6:
- 14.214 é divisível por 2 e também por 3. Portanto, é divisível por 6.
6. Divisibilidade por 8:
- Os três últimos dígitos são 214. Como 214 não é divisível por 8 (214/8 = 26,75), 14.214 não é divisível por 8.
7. Divisibilidade por 9:
- Soma dos dígitos: 1 + 4 + 2 + 1 + 4 = 12. Como 12 não é divisível por 9, 14.214 não é divisível por 9.
8. Divisibilidade por 10:
- 14.214 não termina em 0, então não é divisível por 10.
### Veredito para 14.214:
- Divisível por 2, 3 e 6.
### Resumo Final:
- 56.810: Divisível por 2, 5, e 10.
- 34.192: Divisível por 2, 4, e 8.
- 14.214: Divisível por 2, 3, e 6.
