Sous un hangar, dont le toit est de forme "parabolique", on
souhaite installer une habitation de forme parallélépipédique.
Le dessin ci-dessous illustre le problème:
On suppose l'habitat s'étalant sur toute la longueur du han-
gar Le but de cet exercice est de déterminer les dimensions
de la façade de cet habitat afin d'en maximaliser le volume.
On modélise ce problème par la figure ci-dessous :
E
Le rectangle DEFG admet la droite (CO) pour axe de sy-
métrie. On notez la mesure de la longueur AG.
Dans le repère (A: 1: J), la courbe, est la courbe repré-
sentative de la fonction f définie sur [0:6] par in relation:
f(x)=-
On note A(r) l'aire du rectangle DEFG en fonction de r.
1. Le point G appartenant au segment [40], quelles sont
les valeurs possibles pour la variable r?
3.
Démontrer que pour z = [0:3] :
9
---9x
A(x)=
a. Déterminer le tableau de variation de la fonction A
sur l'intervalle [0; 3]
b. En déduire la valeur de r pour laquelle l'aire du rec-
tangle DEFG est maximale.
10
B
6m




Bonjour je suis en seconde et mon mon prof de math nous a donner un dm facultatif sur une leçon que l’on n’a pas encore faites ( la prochaine ) afin qu’on se mette dans le bain avec nos propre recherche cependant sur cette exercices je n’ai toujours pas compris malgré plusieurs tentatives est ce que quelqu’un pourrais m’aider svp la leçon porte sur la dérivation et l’étude d’une fonction merci d’avance