Para resolver el problema de encontrar el otro lado y el perímetro del rectángulo, sigamos estas instrucciones paso a paso:
### Paso 1: Calcular el otro lado del rectángulo
Sabemos que el área ([tex]\(A\)[/tex]) de un rectángulo se calcula utilizando la fórmula:
[tex]\[ A = \text{largo} \times \text{ancho} \][/tex]
En el problema, se nos da que:
- El área ([tex]\(A\)[/tex]) es 56 metros cuadrados.
- Un lado (supongamos que es el largo) es 8 metros.
Podemos representar el otro lado (el ancho) como [tex]\(b\)[/tex]. Entonces, tenemos la ecuación:
[tex]\[ 8 \, \text{m} \times b \, \text{m} = 56 \, \text{m}^2 \][/tex]
Para encontrar [tex]\(b\)[/tex], despejamos [tex]\(b\)[/tex] de la ecuación:
[tex]\[ b = \frac{56 \, \text{m}^2}{8 \, \text{m}} = 7 \, \text{m} \][/tex]
Entonces, el otro lado del rectángulo mide 7 metros.
### Paso 2: Calcular el perímetro del rectángulo
El perímetro ([tex]\(P\)[/tex]) de un rectángulo se calcula utilizando la fórmula:
[tex]\[ P = 2 \times (\text{largo} + \text{ancho}) \][/tex]
Ya conocemos los valores del largo y del ancho:
- El largo ([tex]\(a\)[/tex]) es 8 metros.
- El ancho ([tex]\(b\)[/tex]) es 7 metros.
Sustituyendo estos valores en la fórmula del perímetro, obtenemos:
[tex]\[ P = 2 \times (8 \, \text{m} + 7 \, \text{m}) \][/tex]
[tex]\[ P = 2 \times 15 \, \text{m} \][/tex]
[tex]\[ P = 30 \, \text{m} \][/tex]
### Resumen
- El otro lado del rectángulo mide 7 metros.
- El perímetro del rectángulo es 30 metros.
Así concluimos que el otro lado del rectángulo mide 7 metros y el perímetro del rectángulo es 30 metros.
