¡Claro! Vamos a resolver el problema paso a paso utilizando razones y probabilidades.
Primero, analizamos la información dada:
- En la caja, [tex]\( \frac{2}{5} \)[/tex] de las bolas son rojas.
Queremos encontrar la probabilidad de sacar una bola que no sea roja. Para determinar esto, debemos restar la probabilidad de sacar una bola roja de la probabilidad total (que es 1, porque la probabilidad total siempre suma 1).
Los pasos son los siguientes:
1. Calculamos la probabilidad de que una bola sea roja:
[tex]\[
P(\text{roja}) = \frac{2}{5}
\][/tex]
2. La probabilidad de que una bola no sea roja se obtiene restando la probabilidad de que sea roja de 1:
[tex]\[
P(\text{no roja}) = 1 - P(\text{roja})
\][/tex]
3. Sustituimos [tex]\( P(\text{roja}) \)[/tex] por su valor:
[tex]\[
P(\text{no roja}) = 1 - \frac{2}{5}
\][/tex]
4. Realizamos la resta. Para esto, necesitamos un denominador común:
[tex]\[
1 = \frac{5}{5}
\][/tex]
[tex]\[
P(\text{no roja}) = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{5 - 2}{5} = \frac{3}{5}
\][/tex]
Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola que no sea roja es:
[tex]\[
P(\text{no roja}) = \frac{3}{5}
\][/tex]
La opción correcta es:
c) [tex]\(\frac{3}{5}\)[/tex]
