Vamos a resolver estos problemas paso a paso.
### 3. ¿Cómo es la pendiente de una recta que pasa por los puntos (6, 7) y (-8, 12)?
Para determinar la pendiente de la recta que pasa por dos puntos dados, utilizamos la fórmula de la pendiente (m):
[tex]\[ m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} \][/tex]
Donde:
- [tex]\( (x1, y1) = (6, 7) \)[/tex]
- [tex]\( (x2, y2) = (-8, 12) \)[/tex]
Sustituimos los valores en la fórmula:
[tex]\[ m = \frac{12 - 7}{-8 - 6} = \frac{5}{-14} = -\frac{5}{14} \][/tex]
Dado que la pendiente [tex]\( m \)[/tex] es negativa ([tex]\( -\frac{5}{14} \)[/tex]), la respuesta correcta es:
b) Negativa
### 4. Identifica los puntos en el Plano Cartesiano:
c) Cero
d) infinita
001 C(-1.1); D(-2,0); E(-2,2); F(0,2); G(2,2)
Para identificar los puntos en el Plano Cartesiano, revisemos las coordenadas de cada punto:
- C(-1.1, y): El valor de y no está definido.
- D(-2, 0): Este punto se encuentra sobre el eje x (ya que la coordenada y es 0).
- E(-2, 2): Este punto se encuentra en el segundo cuadrante (la coordenada x es negativa y la coordenada y es positiva).
- F(0, 2): Este punto se encuentra sobre el eje y (ya que la coordenada x es 0).
- G(2, 2): Este punto se encuentra en el primer cuadrante (ambas coordenadas son positivas).
En resumen:
- Punto D(-2, 0) está en el eje x, por lo que podríamos referirnos a él en relación con "cero" si consideramos intersecciones con alguno de los ejes.
- Ninguno de los puntos dados puede ser identificado con "pendiente infinita" ya que ello implicaría que la línea sea vertical, y no estamos evaluando líneas sino puntos individuales.
Por tanto:
- Cero podría relacionarse con el punto D(-2, 0) que está en el eje x.
- La mención a "infinita" no aplica directamente a ningún punto dado.
