Answer :
Para determinar la mayor cantidad de días martes en un período de 43 días consecutivos, vamos a analizarlo paso a paso.
1. Días en una semana:
Una semana tiene 7 días.
2. Número de semanas completas en 43 días:
Dividimos 43 por 7 para encontrar el número de semanas completas.
[tex]\[ \frac{43}{7} = 6 \text{ semanas completas} \quad \text{y} \quad 1 \text{ día restante} \][/tex]
3. Número de martes en las semanas completas:
En cada semana hay exactamente un martes. Por lo tanto, en 6 semanas completas habrá:
[tex]\[ 6 \text{ martes} \][/tex]
4. Días restantes después de las semanas completas:
Nos queda 1 día adicional después de las 6 semanas completas.
5. Determinar si el día restante es un martes:
Si consideramos que comenzamos un nuevo ciclo semanal en cualquier día de la semana, 1 día adicional puede ser cualquiera de los días de la semana.
6. Casos que maximicen el número de martes:
- Si el período de 43 días incluye el día martes en su inicio de ciclo o en cualquier día después del martes, entonces habrá un martes adicional en el día restante.
Para asegurar que haya otro martes adicional, podemos considerar que la semana se repite cíclicamente. Si tomamos los 6 martes ya contabilizados y añadimos el 1 martes posible dentro del día restante, la mayor cantidad de martes posible en 43 días consecutivos será:
[tex]\[ 6 \text{ (de las semanas completas)} + 1 \text{ (del día restante)} = 7 \text{ martes} \][/tex]
Así, la mayor cantidad de días martes que pueden darse es:
- 7 días martes
La opción correcta es:
- 7
1. Días en una semana:
Una semana tiene 7 días.
2. Número de semanas completas en 43 días:
Dividimos 43 por 7 para encontrar el número de semanas completas.
[tex]\[ \frac{43}{7} = 6 \text{ semanas completas} \quad \text{y} \quad 1 \text{ día restante} \][/tex]
3. Número de martes en las semanas completas:
En cada semana hay exactamente un martes. Por lo tanto, en 6 semanas completas habrá:
[tex]\[ 6 \text{ martes} \][/tex]
4. Días restantes después de las semanas completas:
Nos queda 1 día adicional después de las 6 semanas completas.
5. Determinar si el día restante es un martes:
Si consideramos que comenzamos un nuevo ciclo semanal en cualquier día de la semana, 1 día adicional puede ser cualquiera de los días de la semana.
6. Casos que maximicen el número de martes:
- Si el período de 43 días incluye el día martes en su inicio de ciclo o en cualquier día después del martes, entonces habrá un martes adicional en el día restante.
Para asegurar que haya otro martes adicional, podemos considerar que la semana se repite cíclicamente. Si tomamos los 6 martes ya contabilizados y añadimos el 1 martes posible dentro del día restante, la mayor cantidad de martes posible en 43 días consecutivos será:
[tex]\[ 6 \text{ (de las semanas completas)} + 1 \text{ (del día restante)} = 7 \text{ martes} \][/tex]
Así, la mayor cantidad de días martes que pueden darse es:
- 7 días martes
La opción correcta es:
- 7
