Pour résoudre ce problème, nous devons diviser le segment [tex]\(AB\)[/tex] en cinq segments égaux et trouver les coordonnées du troisième point de partage à partir de [tex]\(A\)[/tex].
### Étape 1: Déterminer les coordonnées des points [tex]\(A\)[/tex] et [tex]\(B\)[/tex]
- Point [tex]\(A\)[/tex] a les coordonnées [tex]\(A(0, 1)\)[/tex].
- Point [tex]\(B\)[/tex] a les coordonnées [tex]\(B(10, 16)\)[/tex].
### Étape 2: Calculer les longueurs des segments sur les axes x et y
- La distance sur l'axe des x entre [tex]\(A\)[/tex] et [tex]\(B\)[/tex] est [tex]\(B_x - A_x = 10 - 0 = 10\)[/tex].
- La distance sur l'axe des y entre [tex]\(A\)[/tex] et [tex]\(B\)[/tex] est [tex]\(B_y - A_y = 16 - 1 = 15\)[/tex].
### Étape 3: Diviser les segments en cinq parties égales
- Puisqu'on divise le segment en cinq segments isométriques, chaque segment sur l'axe des x aura une longueur de [tex]\(\frac{10}{5} = 2\)[/tex].
- Chaque segment sur l'axe des y aura une longueur de [tex]\(\frac{15}{5} = 3\)[/tex].
### Étape 4: Calculer les coordonnées du troisième point de partage
Le troisième point de partage, à partir de [tex]\(A\)[/tex], correspondra à 3 segments à partir de [tex]\(A\)[/tex]:
- Sur l'axe des x: [tex]\(A_x + 3 \times 2 = 0 + 6 = 6\)[/tex].
- Sur l'axe des y: [tex]\(A_y + 3 \times 3 = 1 + 9 = 10\)[/tex].
### Conclusion
Les coordonnées du troisième point de partage, à partir de [tex]\(A\)[/tex], sont [tex]\((6, 10)\)[/tex].
