Para determinar cuál de los números dados es un número perfecto, primero necesitamos entender qué es un número perfecto. Un número perfecto es un número que es igual a la suma de sus divisores propios positivos (excluyendo el mismo número).
Vamos a analizar cada uno de los números proporcionados:
1. Número 8:
- Divisores propios de 8: 1, 2, 4
- Suma de divisores propios: [tex]\(1 + 2 + 4 = 7\)[/tex]
- 7 no es igual a 8, por lo tanto, 8 no es un número perfecto.
2. Número 12:
- Divisores propios de 12: 1, 2, 3, 4, 6
- Suma de divisores propios: [tex]\(1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16\)[/tex]
- 16 no es igual a 12, por lo tanto, 12 no es un número perfecto.
3. Número 24:
- Divisores propios de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12
- Suma de divisores propios: [tex]\(1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 = 36\)[/tex]
- 36 no es igual a 24, por lo tanto, 24 no es un número perfecto.
4. Número 28:
- Divisores propios de 28: 1, 2, 4, 7, 14
- Suma de divisores propios: [tex]\(1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28\)[/tex]
- 28 es igual a 28, por lo tanto, 28 es un número perfecto.
5. Número 56:
- Divisores propios de 56: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28
- Suma de divisores propios: [tex]\(1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 = 64\)[/tex]
- 64 no es igual a 56, por lo tanto, 56 no es un número perfecto.
Por lo tanto, de los números dados, el número 28 es el único número perfecto.
La respuesta correcta es:
d) 28
