Para convertir el peso de un barco de toneladas a kilogramos y expresar la magnitud en notación científica, sigamos los siguientes pasos:
1. Conversión de toneladas a kilogramos:
Sabemos que 1 tonelada es equivalente a 1000 kilogramos. Así que multiplicamos el peso del barco en toneladas por 1000 para convertir a kilogramos.
Peso en toneladas = 227,000 toneladas
Peso en kilogramos = 227,000 toneladas × 1000 kg/tonelada
[tex]\[
227,000 \text{ toneladas} \times 1000 \text{ kg/tonelada} = 227,000,000 \text{ kg}
\][/tex]
2. Expresar el resultado en notación científica:
La notación científica nos permite escribir números muy grandes (o muy pequeños) de una manera más compacta. Para expresar [tex]\( 227,000,000 \)[/tex] en notación científica, primero identificamos cuántos lugares movemos el punto decimal desde su posición original hasta llegar a una posición detrás del primer dígito no cero:
[tex]\[
227,000,000 = 2.27 \times 10^8 \text{ kg}
\][/tex]
Porque el punto decimal se ha movido 8 lugares hacia la izquierda.
3. Elegir la opción correcta:
Ahora comparamos nuestra expresión en notación científica [tex]\( 2.27 \times 10^8 \text{ kg} \)[/tex] con las opciones dadas:
- Opción A: [tex]\( 2.27 \times 10^7 \text{ kg} \)[/tex]
- Opción B: [tex]\( 2.27 \times 10^5 \text{ kg} \)[/tex]
- Opción C: [tex]\( 2.27 \times 10 \text{ kg} \)[/tex]
- Opción D: [tex]\( 2.27 \times 10^8 \text{ kg} \)[/tex]
La opción que coincide con nuestra respuesta calculada es la opción D.
Respuesta correcta: Opción D: [tex]\( 2.27 \times 10^8 \text{ kg} \)[/tex].
