Claro, vamos a resolverlo paso a paso.
Parte (a):
Primero, vamos a determinar cuántos litros de aceite se obtienen con 5 toneladas de aceitunas.
1. Sabemos que por cada 24 kg de aceitunas se obtienen 6 litros de aceite.
2. Calculamos cuántos kg hay en una tonelada:
[tex]\[
1 \text{ tonelada} = 1000 \text{ kg}
\][/tex]
3. Por lo tanto, 5 toneladas equivalen a:
[tex]\[
5 \text{ toneladas} \times 1000 \text{ kg/tonelada} = 5000 \text{ kg}
\][/tex]
4. Ahora necesitamos encontrar la relación de kg de aceitunas por litro de aceite:
[tex]\[
\frac{24 \text{ kg}}{6 \text{ litros}} = 4 \text{ kg/litro}
\][/tex]
Esto significa que se necesitan 4 kg de aceitunas para producir 1 litro de aceite.
5. Ahora usamos esta relación para calcular cuántos litros se obtienen con 5000 kg de aceitunas:
[tex]\[
5000 \text{ kg} \div 4 \text{ kg/litro} = 1250 \text{ litros}
\][/tex]
Entonces, con 5 toneladas de aceitunas se obtienen 1250 litros de aceite.
Parte (b):
Ahora determinamos cuántos kg de aceitunas se necesitan para llenar un depósito de 8000 litros de aceite.
1. Según la relación que ya tenemos, se necesitan 4 kg de aceitunas para producir 1 litro de aceite.
2. Entonces, para producir 8000 litros, necesitamos calcular:
[tex]\[
8000 \text{ litros} \times 4 \text{ kg/litro} = 32000 \text{ kg}
\][/tex]
Por lo tanto, se necesitarían 32000 kg de aceitunas para llenar un depósito de 8000 litros de aceite.
Resumen:
- a) Con 5 toneladas de aceitunas se obtienen 1250 litros de aceite.
- b) Se necesitan 32000 kg de aceitunas para llenar un depósito de 8000 litros de aceite.
