Para determinar la medida de la diagonal de una lámina de forma rectangular, que tiene un ancho de 3 metros y un largo de 4 metros, podemos emplear el Teorema de Pitágoras. Este teorema establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (en este caso, la diagonal del rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (en este caso, el ancho y el largo del rectángulo).
Vamos a seguir los pasos detallados:
1. Identificar los catetos:
- Ancho (cateto 1): [tex]\(3\)[/tex] metros
- Largo (cateto 2): [tex]\(4\)[/tex] metros
2. Aplicar el Teorema de Pitágoras:
[tex]\[
\text{Hipotenusa}^2 = (\text{Cateto 1})^2 + (\text{Cateto 2})^2
\][/tex]
Sustituyendo los valores de los catetos:
[tex]\[
\text{Diagonal}^2 = 3^2 + 4^2
\][/tex]
3. Calcular los cuadrados de los catetos:
[tex]\[
3^2 = 9
\][/tex]
[tex]\[
4^2 = 16
\][/tex]
4. Sumar los cuadrados de los catetos:
[tex]\[
\text{Diagonal}^2 = 9 + 16
\][/tex]
[tex]\[
\text{Diagonal}^2 = 25
\][/tex]
5. Calcular la raíz cuadrada de la suma para encontrar la diagonal:
[tex]\[
\text{Diagonal} = \sqrt{25}
\][/tex]
[tex]\[
\text{Diagonal} = 5
\][/tex]
Por lo tanto, la diagonal de la lámina de forma rectangular es de 5 metros.
