Para determinar si los eventos son mutuamente excluyentes, necesitamos verificar si hay algún número que pueda pertenecer a más de uno de los eventos. Dos eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir al mismo tiempo, es decir, si la intersección de los eventos es vacía.
Eventos:
1. Sacar un número menor que 7 o un divisor de 19.
2. Sacar un múltiplo de 8 o un múltiplo de 5.
3. Sacar un número cuadrado o un múltiplo de 8.
### Paso 1: Identificar los elementos de cada evento
Evento 1: Sacar un número menor que 7 o un divisor de 19
- Números menores que 7: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
- Divisores de 19 entre 1 y 30: {1, 19}
Combinar estos dos subconjuntos:
Evento 1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 19}
Evento 2: Sacar un múltiplo de 8 o un múltiplo de 5
- Múltiplos de 8 entre 1 y 30: {8, 16, 24}
- Múltiplos de 5 entre 1 y 30: {5, 10, 15, 20, 25, 30}
Combinar estos dos subconjuntos:
Evento 2 = {5, 8, 10, 15, 16, 20, 24, 25, 30}
Evento 3: Sacar un número cuadrado o un múltiplo de 8
- Números cuadrados entre 1 y 30: {1, 4, 9, 16, 25}
- Múltiplos de 8 entre 1 y 30: {8, 16, 24}
Combinar estos dos subconjuntos:
Evento 3 = {1, 4, 8, 9, 16, 24, 25}
### Paso 2: Verificar si son mutuamente excluyentes
Verificar Evento 1 y Evento 2:
- Evento 1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 19}
- Evento 2 = {5, 8, 10, 15, 16, 20, 24, 25, 30}
Intersección de Evento 1 y Evento 2:
- {5}
Como hay un elemento común (5), los eventos no son mutuamente excluyentes.
Verificar Evento 1 y Evento 3:
- Evento 1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 19}
- Evento 3 = {1, 4, 8, 9, 16, 24, 25}
Intersección de Evento 1 y Evento 3:
- {1, 4}
Como hay elementos comunes (1 y 4), los eventos no son mutuamente excluyentes.
Verificar Evento 2 y Evento 3:
- Evento 2 = {5, 8, 10, 15, 16, 20, 24, 25, 30}
- Evento 3 = {1, 4, 8, 9, 16, 24, 25}
Intersección de Evento 2 y Evento 3:
- {8, 16, 24, 25}
Como hay elementos comunes (8, 16, 24, y 25), los eventos no son mutuamente excluyentes.
### Resumen
1. Sacar un número menor que 7 o un divisor de 19 NO es mutuamente excluyente con sacar un múltiplo de 8 o un múltiplo de 5.
2. Sacar un número menor que 7 o un divisor de 19 NO es mutuamente excluyente con sacar un número cuadrado o un múltiplo de 8.
3. Sacar un múltiplo de 8 o un múltiplo de 5 NO es mutuamente excluyente con sacar un número cuadrado o un múltiplo de 8.
