La diferencia (resta) entre la edad de Joel y Susana es diez años, la edad de Susana es el triple de la de Joel disminuida en 30. ¿Cuál es la edad de cada uno?



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Para resolver este problema, podemos plantear un sistema de ecuaciones con las dos condiciones dadas.

Llamemos \( J \) a la edad de Joel y \( S \) a la edad de Susana. Según el problema:

1. La diferencia entre la edad de Joel y Susana es de 10 años:

\[

S - J = 10

\]

2. La edad de Susana es el triple de la de Joel disminuida en 30:

\[

S = 3J - 30

\]

Ahora tenemos el sistema de ecuaciones:

\[

\begin{cases}

S - J = 10 \\

S = 3J - 30

\end{cases}

\]

Sustituimos la segunda ecuación en la primera:

\[

(3J - 30) - J = 10

\]

Simplificamos:

\[

2J - 30 = 10

\]

Sumamos 30 a ambos lados de la ecuación:

\[

2J = 40

\]

Dividimos entre 2:

\[

J = 20

\]

Ahora que tenemos la edad de Joel, sustituimos \( J \) en la segunda ecuación para encontrar la edad de Susana:

\[

S = 3(20) - 30

\]

\[

S = 60 - 30

\]

\[

S = 30

\]

Por lo tanto, las edades son:

- Joel tiene 20 años.

- Susana tiene 30 años.