3. Una fuerza de 200 N provoca una aceleración de
cm
2
300 sobre un cuerpo. Calcula el valor de la
masa del
cuerpo. Expresa el resultado en gramosy
en kilogramos
.



Answer :

¡Claro! Vamos a resolver este problema paso a paso.

### Datos proporcionados:
1. Fuerza ([tex]\( F \)[/tex]) = 200 Newtons (N)
2. Aceleración ([tex]\( a \)[/tex]) = 300 cm/s²

### Objetivo:
Calcular la masa del cuerpo y expresar el resultado en gramos (g) y en kilogramos (kg).

### Pasos para resolver el problema:

1. Convertir la aceleración a unidades del Sistema Internacional (SI):
La aceleración está dada en cm/s², pero en el SI, la aceleración debe estar en m/s². Sabemos que:
[tex]\[ 1 \text{ m} = 100 \text{ cm} \][/tex]
Por lo tanto:
[tex]\[ 300 \text{ cm/s}^2 = \frac{300 \text{ cm}}{100} = 3 \text{ m/s}^2 \][/tex]

2. Aplicar la segunda ley de Newton:
La segunda ley de Newton establece que:
[tex]\[ F = m \cdot a \][/tex]
donde:
- [tex]\( F \)[/tex] es la fuerza en Newtons,
- [tex]\( m \)[/tex] es la masa en kilogramos,
- [tex]\( a \)[/tex] es la aceleración en m/s².

Despejamos [tex]\( m \)[/tex] de la fórmula:
[tex]\[ m = \frac{F}{a} \][/tex]

3. Sustituir los valores conocidos:
[tex]\[ m = \frac{200 \text{ N}}{3 \text{ m/s}^2} \][/tex]
Resolviendo para [tex]\( m \)[/tex]:
[tex]\[ m \approx 66.67 \text{ kg} \][/tex]

4. Convertir la masa a gramos:
Sabemos que:
[tex]\[ 1 \text{ kg} = 1000 \text{ g} \][/tex]
Así que:
[tex]\[ 66.67 \text{ kg} \times 1000 = 66670 \text{ g} \][/tex]

### Resultados:
- La masa del cuerpo es de aproximadamente [tex]\( 66.67 \)[/tex] kilogramos.
- La masa del cuerpo es de aproximadamente [tex]\( 66670 \)[/tex] gramos.

En resumen, la masa del cuerpo es [tex]\( 66.67 \)[/tex] kilogramos o [tex]\( 66670 \)[/tex] gramos.