¡Claro! Vamos a resolver este problema paso a paso.
### Datos proporcionados:
1. Fuerza ([tex]\( F \)[/tex]) = 200 Newtons (N)
2. Aceleración ([tex]\( a \)[/tex]) = 300 cm/s²
### Objetivo:
Calcular la masa del cuerpo y expresar el resultado en gramos (g) y en kilogramos (kg).
### Pasos para resolver el problema:
1. Convertir la aceleración a unidades del Sistema Internacional (SI):
La aceleración está dada en cm/s², pero en el SI, la aceleración debe estar en m/s². Sabemos que:
[tex]\[
1 \text{ m} = 100 \text{ cm}
\][/tex]
Por lo tanto:
[tex]\[
300 \text{ cm/s}^2 = \frac{300 \text{ cm}}{100} = 3 \text{ m/s}^2
\][/tex]
2. Aplicar la segunda ley de Newton:
La segunda ley de Newton establece que:
[tex]\[
F = m \cdot a
\][/tex]
donde:
- [tex]\( F \)[/tex] es la fuerza en Newtons,
- [tex]\( m \)[/tex] es la masa en kilogramos,
- [tex]\( a \)[/tex] es la aceleración en m/s².
Despejamos [tex]\( m \)[/tex] de la fórmula:
[tex]\[
m = \frac{F}{a}
\][/tex]
3. Sustituir los valores conocidos:
[tex]\[
m = \frac{200 \text{ N}}{3 \text{ m/s}^2}
\][/tex]
Resolviendo para [tex]\( m \)[/tex]:
[tex]\[
m \approx 66.67 \text{ kg}
\][/tex]
4. Convertir la masa a gramos:
Sabemos que:
[tex]\[
1 \text{ kg} = 1000 \text{ g}
\][/tex]
Así que:
[tex]\[
66.67 \text{ kg} \times 1000 = 66670 \text{ g}
\][/tex]
### Resultados:
- La masa del cuerpo es de aproximadamente [tex]\( 66.67 \)[/tex] kilogramos.
- La masa del cuerpo es de aproximadamente [tex]\( 66670 \)[/tex] gramos.
En resumen, la masa del cuerpo es [tex]\( 66.67 \)[/tex] kilogramos o [tex]\( 66670 \)[/tex] gramos.
