Отже, давайте розв'яжемо задачу крок за кроком.
1. Позначимо початкову кількість апельсинів у другому ящику через [tex]\( x \)[/tex].
2. В першому ящику було в 7 разів більше апельсинів, ніж у другому, отже початкова кількість апельсинів у першому ящику буде [tex]\( 7x \)[/tex].
Після того, як ми взяли певну кількість апельсинів з кожного ящика:
1. З першого ящика взяли 38 апельсинів, тоді в ньому залишилось [tex]\( 7x - 38 \)[/tex].
2. З другого ящика взяли 14 апельсинів, тоді в ньому залишилось [tex]\( x - 14 \)[/tex].
Відомо, що після того, як взяли апельсини, у другому ящику стало на 78 апельсинів менше, ніж у першому. Тобто:
[tex]\[ x - 14 = (7x - 38) - 78 \][/tex]
Розв’язуємо це рівняння:
[tex]\[ x - 14 = 7x - 116 \][/tex]
Зведемо всі змінні на одну сторону рівняння:
[tex]\[ x - 7x = -116 + 14 \][/tex]
[tex]\[ -6x = -102 \][/tex]
Розв’яжемо рівняння для [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[ x = \frac{-102}{-6} = 17 \][/tex]
Отже, в другому ящику спочатку було 17 апельсинів.
Щоб знайти кількість апельсинів у першому ящику на початку:
[tex]\[ y = 7x = 7 \times 17 = 119 \][/tex]
Таким чином,
- У другому ящику спочатку було 17 апельсинів.
- У першому ящику спочатку було 119 апельсинів.
