Para resolver este problema, primero vamos a encontrar el peso específico del cuerpo. El peso específico es una medida del peso por unidad de volumen. La fórmula para calcular el peso específico (γ) es:
[tex]\[ \gamma = \frac{Peso}{Volumen} \][/tex]
Donde:
- Peso (W) = 80 N
- Volumen (V) = 0.40 m³
Sustituimos los valores en la fórmula:
[tex]\[ \gamma = \frac{80 \, \text{N}}{0.40 \, \text{m}^3} \][/tex]
Realizamos la división:
[tex]\[ \gamma = 200 \, \text{N/m}^3 \][/tex]
Por lo tanto, el peso específico del cuerpo es:
[tex]\[ \gamma = 200 \, \text{N/m}^3 \][/tex]
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b) Para encontrar la densidad del cuerpo (ρ), usamos la relación entre el peso específico y la densidad. La densidad es el peso específico dividido por la aceleración debida a la gravedad (g), que en la Tierra es aproximadamente [tex]\(9.81 \, \text{m/s}^2\)[/tex]. La fórmula es:
[tex]\[ \rho = \frac{\gamma}{g} \][/tex]
Donde:
- [tex]\( \gamma = 200 \, \text{N/m}^3 \)[/tex]
- [tex]\( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \)[/tex]
Sustituimos los valores en la fórmula:
[tex]\[ \rho = \frac{200 \, \text{N/m}^3}{9.81 \, \text{m/s}^2} \][/tex]
Realizamos la división:
[tex]\[ \rho \approx 20.39 \, \text{kg/m}^3 \][/tex]
Por lo tanto, la densidad del cuerpo es aproximadamente:
[tex]\[ \rho \approx 20.39 \, \text{kg/m}^3 \][/tex]
