Para resolver esta pregunta, primero determinemos las probabilidades individuales de cada evento y luego la probabilidad combinada de que ambos ocurran al mismo tiempo.
### 1. Probabilidad de que caiga sol en una moneda:
Una moneda tiene dos caras: sol (cara) y sello (cruz). La probabilidad de que caiga sol es:
[tex]\[ P(\text{sol}) = \frac{1}{2} \][/tex]
### 2. Probabilidad de que salga el número 3 en un dado:
Un dado tiene seis caras numeradas del 1 al 6. La probabilidad de que salga el número 3 es:
[tex]\[ P(3) = \frac{1}{6} \][/tex]
### 3. Probabilidad combinada de que ambas cosas ocurran:
Para calcular la probabilidad de que ambos eventos independientes ocurran al mismo tiempo, multiplicamos las probabilidades individuales:
[tex]\[ P(\text{sol y 3}) = P(\text{sol}) \times P(3) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{12} \][/tex]
### 4. Convertir la probabilidad a porcentaje:
Para convertir la probabilidad [tex]\( \frac{1}{12} \)[/tex] a porcentaje, multiplicamos por 100:
[tex]\[ \frac{1}{12} \times 100 \approx 8.33\% \][/tex]
Por lo tanto, la probabilidad de que caiga sol y aparezca el número 3 en el dado es aproximadamente 8.33%.
### Así que la opción correcta es:
b) 8.33%
