Para resolver este problema paso a paso, sigue los siguientes cálculos:
1. Determinar el perímetro y el costo por metro cuadrado:
- Perímetro del terreno: 56 metros.
- Costo por metro cuadrado: S/. 5.
2. Calcular la longitud del lado del terreno cuadrado:
Recordemos que el perímetro [tex]\( P \)[/tex] de un cuadrado se calcula como:
[tex]\[
P = 4 \times L
\][/tex]
donde [tex]\( L \)[/tex] es la longitud de un lado del cuadrado. Despejando [tex]\( L \)[/tex]:
[tex]\[
L = \frac{P}{4}
\][/tex]
Dado que [tex]\( P = 56 \)[/tex] metros:
[tex]\[
L = \frac{56}{4} = 14 \text{ metros}
\][/tex]
3. Calcular el área del terreno:
El área [tex]\( A \)[/tex] de un cuadrado se calcula como:
[tex]\[
A = L^2
\][/tex]
Sustituyendo [tex]\( L = 14 \)[/tex] metros:
[tex]\[
A = 14^2 = 196 \text{ metros cuadrados}
\][/tex]
4. Calcular el costo total del terreno:
El costo total del terreno se calcula multiplicando el área por el costo por metro cuadrado:
[tex]\[
\text{Costo total} = A \times \text{costo por metro cuadrado}
\][/tex]
Dado que el área [tex]\( A = 196 \)[/tex] metros cuadrados y el costo por metro cuadrado es S/. 5:
[tex]\[
\text{Costo total} = 196 \times 5 = S/. 980
\][/tex]
Por lo tanto, el costo total de un terreno cuadrado con un perímetro de 56 metros, cuando el costo del metro cuadrado es S/. 5, es S/. 980.
