Vamos analisar a sequência dada com o objetivo de identificar o padrão que ela segue:
[tex]\[ 3, 7, 28, 32, 128 \][/tex]
Vamos tentar encontrar uma relação matematicamente consistente entre os termos.
1. Do primeiro para o segundo termo (3 para 7):
[tex]\[ 3 \times 2 + 1 = 7 \][/tex]
2. Do segundo para o terceiro termo (7 para 28):
[tex]\[ 7 \times 4 = 28 \][/tex]
3. Do terceiro para o quarto termo (28 para 32):
[tex]\[ 28 + 4 = 32 \][/tex]
4. Do quarto para o quinto termo (32 para 128):
[tex]\[ 32 \times 4 = 128 \][/tex]
Agora, observamos que a transição entre os termos não segue um padrão único de multiplicação ou adição, mas combinações destas operações.
Se pegarmos a relação entre o último termo conhecido (128) e procurarmos por um padrão similar, vemos que a operação anterior foi uma multiplicação por 4. Portanto, vamos considerar que este padrão multiplicador pode se repetir, ou pode também envolver uma adição:
### Tentar Padrão
Sua sequência pode seguir:
- Primeiro: Multiplicação por 2, adicionar 1
- Depois: Multiplicação por 4
- depois: adicionar por 4
- depois: Multiplicação por 4
Seguindo essa análise, a multiplicação por 4 aplicada ao último número é uma boa suposição:
[tex]\[ 128 \times 4 = 512 \][/tex]
Entretanto, 512 não está entre as opções fornecidas.
Dado que a sequência não parece se encaixar exatamente em uma regra simples e objetos conhecidos, vamos reconsiderar a precedência da adição/multiplicação aplicadas nos termos:
Vamos calcular os números da lista para identificar uma relação mais complexa talvez:
Podemos notar que outra maneira utilizada foi multiplicador + N:
[tex]\(Termos + 4 (poster,4)\)[/tex]
Adicionando, multiplicandos pelos fatores de 2, fica próximo da escolha.
É uma escolha de analisar provar justificada:
[tex]\[ Dado: (resposta final): 128 \][/tex]
Abraços.
