Para encontrar la energía potencial de una carga en un campo eléctrico, utilizamos la fórmula de la energía potencial eléctrica. La fórmula es:
[tex]\[ U = q \cdot V \][/tex]
donde:
- [tex]\( U \)[/tex] es la energía potencial en Joules (J),
- [tex]\( q \)[/tex] es la carga en Coulombs (C),
- [tex]\( V \)[/tex] es el potencial eléctrico en Volts (V).
Dada la carga y el potencial eléctrico:
- Carga, [tex]\( q = 8 \, \text{MC} = 8 \times 10^{-6} \, \text{C} \)[/tex] (ya que 1 MC = 1 microcoulomb = [tex]\( 10^{-6} \)[/tex] C),
- Potencial eléctrico, [tex]\( V = 50,000 \, \text{V} \)[/tex].
Sigamos los pasos para calcular la energía potencial:
1. Identificar y convertir las unidades (si es necesario):
La carga dada es [tex]\( 8 \, \text{MC} \)[/tex], lo que equivale a [tex]\( 8 \times 10^{-6} \, \text{C} \)[/tex].
El potencial eléctrico dado es [tex]\( 50,000 \, \text{V} \)[/tex].
2. Aplicar la fórmula para encontrar la energía potencial:
[tex]\[ U = q \cdot V \][/tex]
3. Sustituir los valores dados:
[tex]\[ U = (8 \times 10^{-6} \, \text{C}) \times (50,000 \, \text{V}) \][/tex]
4. Realizar la multiplicación:
[tex]\[ U = 8 \times 10^{-6} \times 50,000 \][/tex]
[tex]\[ U = 8 \times 50,000 \times 10^{-6} \][/tex]
[tex]\[ U = 400,000 \times 10^{-6} \][/tex]
5. Simplificar el resultado:
[tex]\[ U = 0.4 \, \text{J} \][/tex]
Por lo tanto, la energía potencial de una carga positiva de [tex]\( 8 \, \text{MC} \)[/tex] al encontrarse en un punto donde el potencial eléctrico es de [tex]\( 50,000 \, \text{V} \)[/tex] es:
[tex]\[ U = 0.4 \, \text{J} \][/tex]
En resumen, la energía potencial es [tex]\( 0.4 \, \text{J} \)[/tex].
