Answer :
La ecuación [tex]\( f(x) = 3\pi \)[/tex] representa una función. Para determinar el tipo de función que es, necesitamos analizar cómo se comporta [tex]\( f(x) \)[/tex] con respecto a [tex]\( x \)[/tex].
1. Identificación del tipo de función:
- Función constante: Una función constante es aquella en la que el valor de la función no cambia sin importar el valor de [tex]\( x \)[/tex]. En este caso, la función es [tex]\( f(x) = 3\pi \)[/tex], donde la salida para cualquier valor de [tex]\( x \)[/tex] es siempre [tex]\( 3\pi \)[/tex], lo cual es una constante.
- Función lineal: Una función lineal se describe de la forma [tex]\( f(x) = mx + b \)[/tex], donde [tex]\( m \)[/tex] es la pendiente y [tex]\( b \)[/tex] es la intersección con el eje [tex]\( y \)[/tex]. En nuestro caso, no hay un término [tex]\( x \)[/tex], lo que significa que no es una función lineal.
- Función cuadrática: Una función cuadrática tiene la forma [tex]\( f(x) = ax^2 + bx + c \)[/tex], donde [tex]\( a \)[/tex], [tex]\( b \)[/tex] y [tex]\( c \)[/tex] son constantes. En nuestra ecuación, no hay términos con [tex]\( x^2 \)[/tex], por lo tanto no es una función cuadrática.
- Función exponencial: Una función exponencial tiene la forma [tex]\( f(x) = a \cdot b^x \)[/tex], donde [tex]\( a \)[/tex] es una constante y [tex]\( b \)[/tex] es la base de la función exponencial. La ecuación [tex]\( f(x) = 3\pi \)[/tex] no tiene una base [tex]\( b \)[/tex] y un exponente que dependa de [tex]\( x \)[/tex], así que no es una función exponencial.
- Función idéntica: Una función idéntica es de la forma [tex]\( f(x) = x \)[/tex], donde cada salida es exactamente igual a su entrada. En nuestro caso, no es de esta forma.
2. Conclusión:
La función [tex]\( f(x) = 3\pi \)[/tex] siempre devuelve el mismo valor [tex]\( 3\pi \)[/tex] sin importar el valor de [tex]\( x \)[/tex]. Por lo tanto, es una función constante.
La respuesta correcta es (A) constante.
1. Identificación del tipo de función:
- Función constante: Una función constante es aquella en la que el valor de la función no cambia sin importar el valor de [tex]\( x \)[/tex]. En este caso, la función es [tex]\( f(x) = 3\pi \)[/tex], donde la salida para cualquier valor de [tex]\( x \)[/tex] es siempre [tex]\( 3\pi \)[/tex], lo cual es una constante.
- Función lineal: Una función lineal se describe de la forma [tex]\( f(x) = mx + b \)[/tex], donde [tex]\( m \)[/tex] es la pendiente y [tex]\( b \)[/tex] es la intersección con el eje [tex]\( y \)[/tex]. En nuestro caso, no hay un término [tex]\( x \)[/tex], lo que significa que no es una función lineal.
- Función cuadrática: Una función cuadrática tiene la forma [tex]\( f(x) = ax^2 + bx + c \)[/tex], donde [tex]\( a \)[/tex], [tex]\( b \)[/tex] y [tex]\( c \)[/tex] son constantes. En nuestra ecuación, no hay términos con [tex]\( x^2 \)[/tex], por lo tanto no es una función cuadrática.
- Función exponencial: Una función exponencial tiene la forma [tex]\( f(x) = a \cdot b^x \)[/tex], donde [tex]\( a \)[/tex] es una constante y [tex]\( b \)[/tex] es la base de la función exponencial. La ecuación [tex]\( f(x) = 3\pi \)[/tex] no tiene una base [tex]\( b \)[/tex] y un exponente que dependa de [tex]\( x \)[/tex], así que no es una función exponencial.
- Función idéntica: Una función idéntica es de la forma [tex]\( f(x) = x \)[/tex], donde cada salida es exactamente igual a su entrada. En nuestro caso, no es de esta forma.
2. Conclusión:
La función [tex]\( f(x) = 3\pi \)[/tex] siempre devuelve el mismo valor [tex]\( 3\pi \)[/tex] sin importar el valor de [tex]\( x \)[/tex]. Por lo tanto, es una función constante.
La respuesta correcta es (A) constante.
