Answer :

Answer:

n = 5

Step-by-step explanation:

nPr = n!/(n - r)!

nP3 = n!(n - 3)! = 60

n(n - 1)(n - 2)(n - 3)! / (n - 3)! = 60

n(n - 1)(n - 2) = 60

n³ - 3n² + 2n - 60 = 0

Try n - 5 as a factor.

(n³ - 3n² + 2n - 60)/(n - 5)

                                n² + 2n + 12

                         ---------------------------------

            n - 5      |     n³ - 3n² + 2n - 60

                                n³ - 5n²

                             ---------------------

                                      2n² + 2n

                                      2n² - 10n

                                   --------------------------

                                              12n - 60

                                              12n - 60

                                            ----------------

                                                          0

n³ - 3n² + 2n - 60 = 0

(n - 5)(n² + 2n + 12) = 0

n - 5 = 0

n = 5

Answer: n = 5