Para resolver este problema, necesitamos calcular la cantidad de calor que se debe extraer para solidificar totalmente 250 gramos de agua a 0°C.
El proceso de solidificación del agua a 0°C implica retirar calor para que la fase cambie de líquido a sólido (hielo) sin variar la temperatura. Esta cantidad de calor que se debe extraer depende de la masa del agua y del calor latente de fusión del agua.
1. Masa del agua ([tex]\(m\)[/tex]): Se nos ha dado que la masa del agua es 250 gramos.
2. Calor latente de fusión del agua ([tex]\(L_f\)[/tex]): El calor latente de fusión es la cantidad de calor requerida para cambiar 1 gramo de agua a 0°C de líquido a sólido (o viceversa). Este valor es generalmente conocido y es igual a 80 calorías por gramo.
3. Cálculo del calor necesario para solidificar el agua:
[tex]\[
Q = m \cdot L_f
\][/tex]
Donde:
- [tex]\(Q\)[/tex] es la cantidad de calor (en calorías) que se debe extraer.
- [tex]\(m\)[/tex] es la masa del agua en gramos.
- [tex]\(L_f\)[/tex] es el calor latente de fusión del agua en calorías por gramo.
Sustituyendo los valores dados:
[tex]\[
Q = 250 \, \text{g} \cdot 80 \, \frac{\text{cal}}{\text{g}}
\][/tex]
Realizamos la multiplicación:
[tex]\[
Q = 20000 \, \text{calorías}
\][/tex]
4. Conversión de calorías a kilocalorías:
Recordemos que 1 kilocaloría (kcal) equivale a 1000 calorías. Por lo tanto, convertimos calorías a kilocalorías dividiendo entre 1000:
[tex]\[
Q = \frac{20000 \, \text{calorías}}{1000} = 20 \, \text{kcal}
\][/tex]
Por lo tanto, se necesitan extraer [tex]\(20 \, \text{kcal}\)[/tex] para solidificar completamente 250 gramos de agua a 0°C.
La respuesta correcta es:
c) 20
