Aby obliczyć, o ile wzrosła energia potencjalna ciężkości torebki cukru o masie 1 kg przeniesionej z blatu stołu (80 cm nad podłogą) na półkę (180 cm nad podłogą), postępujemy zgodnie z poniższymi krokami:
1. Dane:
- Masa torebki cukru: [tex]\( m = 1 \text{ kg} \)[/tex]
- Wysokość początkowa (blat stołu): [tex]\( h_\text{początkowe} = 0.8 \text{ m} \)[/tex] (80 cm = 0.8 m)
- Wysokość końcowa (półka): [tex]\( h_\text{końcowe} = 1.8 \text{ m} \)[/tex] (180 cm = 1.8 m)
- Przyspieszenie ziemskie: [tex]\( g = 9.81 \text{ m/s}^2 \)[/tex]
2. Obliczenie początkowej energii potencjalnej:
Energia potencjalna jest dana wzorem:
[tex]\[
E_p = m \cdot g \cdot h
\][/tex]
Początkowa energia potencjalna wynosi:
[tex]\[
E_{\text{początkowe}} = 1 \text{ kg} \cdot 9.81 \text{ m/s}^2 \cdot 0.8 \text{ m} = 7.848 \text{ J}
\][/tex]
3. Obliczenie końcowej energii potencjalnej:
Końcowa energia potencjalna wynosi:
[tex]\[
E_{\text{końcowe}} = 1 \text{ kg} \cdot 9.81 \text{ m/s}^2 \cdot 1.8 \text{ m} = 17.658 \text{ J}
\][/tex]
4. Obliczenie zmiany energii potencjalnej:
Zmiana energii potencjalnej to różnica między energią końcową a początkową:
[tex]\[
\Delta E_p = E_{\text{końcowe}} - E_{\text{początkowe}}
\][/tex]
[tex]\[
\Delta E_p = 17.658 \text{ J} - 7.848 \text{ J} = 9.81 \text{ J}
\][/tex]
Zatem energia potencjalna ciężkości torebki cukru wzrosła o [tex]\( 9.81 \)[/tex] J.
