Para resolver esta pregunta, vamos a desglosar el proceso paso a paso y encontrar el porcentaje anual:
1. Datos suministrados:
- Monto principal ([tex]\(P\)[/tex]): [tex]$75,000
- Interés generado (\(I\)): $[/tex]250
- Tiempo ([tex]\(t_d\)[/tex]): 24 días
2. Tiempo en años:
- Sabemos que un año tiene 365 días.
- Convertimos los 24 días a años dividiendo 24 por 365.
[tex]\[
t_a = \frac{24}{365} \approx 0.06575342465753424 \text{ años}
\][/tex]
3. Tasa de interés anual:
- Primero, encontramos la tasa de interés diaria:
[tex]\[
\text{Tasa diaria} = \frac{I}{P} = \frac{250}{75000}
\][/tex]
- Luego, convertimos esta tasa a su equivalente anual:
[tex]\[
\text{Tasa anual} = \text{Tasa diaria} \times \frac{365}{24}
\][/tex]
- Calculamos la tasa de interés anual como porcentaje:
[tex]\[
\text{Tasa anual (\%)} = \left(\frac{250}{75000 \times 0.06575342465753424}\right) \times 100 \approx 5.0694444444444455\%
\][/tex]
4. Comparación con opciones dadas:
- La tasa de interés aproximada es 5.0694444444444455\%, lo que corresponde a la opción (e) 5%.
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
e) 5%
