¡Claro que sí! Vamos a calcular el área y el perímetro de un polígono regular de 7 lados dado que su apotema es de 4 cm y cada lado mide 6.5 cm.
### Perímetro
1. La fórmula para calcular el perímetro de un polígono regular es:
[tex]\[
\text{Perímetro} = \text{número de lados} \times \text{longitud de un lado}
\][/tex]
2. En este caso, el polígono tiene 7 lados y cada lado mide 6.5 cm. Así que:
[tex]\[
\text{Perímetro} = 7 \times 6.5 \, \text{cm} = 45.5 \, \text{cm}
\][/tex]
### Área
1. La fórmula para calcular el área de un polígono regular es:
[tex]\[
\text{Área} = \frac{1}{2} \times \text{Perímetro} \times \text{Apotema}
\][/tex]
2. Ya calculamos el perímetro (45.5 cm) y tenemos el valor del apotema, que es 4 cm. Entonces:
[tex]\[
\text{Área} = \frac{1}{2} \times 45.5 \, \text{cm} \times 4 \, \text{cm}
\][/tex]
3. Realizando la multiplicación:
[tex]\[
\text{Área} = \frac{1}{2} \times 182 \, \text{cm}^2 = 91 \, \text{cm}^2
\][/tex]
### Resultados Finales
- El perímetro del polígono es de 45.5 cm.
- El área del polígono es de 91 cm².
Espero que este paso a paso te haya ayudado a entender cómo se calculan el área y el perímetro de un polígono regular con los datos proporcionados.
