Para resolver esta pregunta, utilizaremos la fórmula de la cinemática que relaciona la velocidad, la aceleración y el tiempo. La fórmula específica que usaremos es:
[tex]\[ v = u + at \][/tex]
donde:
- [tex]\( v \)[/tex] es la velocidad final,
- [tex]\( u \)[/tex] es la velocidad inicial,
- [tex]\( a \)[/tex] es la aceleración (en este caso, desaceleración), y
- [tex]\( t \)[/tex] es el tiempo.
Dado que el tren se detiene por completo, su velocidad final [tex]\( v \)[/tex] es 0 m/s. La velocidad inicial [tex]\( u \)[/tex] del tren es de 30 m/s, y la desaceleración [tex]\( a \)[/tex] es de -2 m/s² (el signo negativo indica que es una desaceleración).
Ahora, sustituimos estos valores en la ecuación:
[tex]\[ 0 = 30 + (-2) \cdot t \][/tex]
Simplificamos la ecuación:
[tex]\[ 0 = 30 - 2t \][/tex]
Reorganizamos para resolver para [tex]\( t \)[/tex]:
[tex]\[ 2t = 30 \][/tex]
Dividimos ambos lados de la ecuación por 2:
[tex]\[ t = \frac{30}{2} \][/tex]
[tex]\[ t = 15 \][/tex]
Por lo tanto, el tiempo que tardará el tren en detenerse por completo es de 15 segundos.
