Para determinar si la afirmación "Si un número distinto de cero es multiplicado por -1, se obtiene el inverso aditivo de ese número" es verdadera o falsa, vamos a analizarla paso a paso.
1. Definición del número y su inverso aditivo:
- Un número distinto de cero, digamos el número [tex]\( x \)[/tex], puede ser cualquier número real que no sea cero. Vamos a considerar [tex]\( x = 5 \)[/tex] para este ejemplo.
- El inverso aditivo de un número [tex]\( x \)[/tex] es el número que, al sumarlo con [tex]\( x \)[/tex], da como resultado cero. Matemáticamente, el inverso aditivo de [tex]\( x \)[/tex] es [tex]\(-x\)[/tex].
2. Multiplicación por -1:
- Multipliquemos el número [tex]\( x = 5 \)[/tex] por -1. El resultado de esta operación sería:
[tex]\[
5 \times -1 = -5
\][/tex]
3. Comparación con el inverso aditivo:
- El inverso aditivo de [tex]\( x \)[/tex] es [tex]\(-x\)[/tex]. Para nuestro número [tex]\( x = 5 \)[/tex], el inverso aditivo es:
[tex]\[
-x = -5
\][/tex]
4. Verificación:
- Observamos que el resultado de multiplicar [tex]\( x \)[/tex] por -1 ([tex]\(-5\)[/tex]) es igual al inverso aditivo de [tex]\( x \)[/tex] ([tex]\(-5\)[/tex]).
5. Conclusión:
- Dado que [tex]\(-5\)[/tex] es igual a [tex]\(-5\)[/tex], podemos afirmar con certeza que, cuando un número distinto de cero es multiplicado por -1, se obtiene el inverso aditivo de ese número.
Por lo tanto, la afirmación es Verdadera (V).
