Para encontrar una expresión algebraica que sea equivalente a [tex]\(2 + 2(n-1)\)[/tex], vamos a simplificar la expresión paso a paso.
Veamos la expresión dada:
[tex]\[ 2 + 2(n-1) \][/tex]
1. Primero, distribuimos el 2 en la expresión [tex]\(2(n-1)\)[/tex]:
[tex]\[ 2 + 2n - 2 \][/tex]
2. Luego, sumamos y restamos los términos constantes:
[tex]\[ 2 - 2 + 2n \][/tex]
3. Como [tex]\(2 - 2 = 0\)[/tex], la expresión se simplifica a:
[tex]\[ 0 + 2n \][/tex]
4. Finalmente, la expresión simplificada es:
[tex]\[ 2n \][/tex]
Por lo tanto, la expresión algebraica equivalente a [tex]\(2 + 2(n-1)\)[/tex] es:
[tex]\[ 2n \][/tex]
Para confirmar que esta expresión es correcta, podemos ver que para cualquier valor de [tex]\(n\)[/tex]:
- Si [tex]\(n = 1\)[/tex]: [tex]\(2 + 2(1-1) = 2 + 2(0) = 2\)[/tex] y [tex]\(2n = 2(1) = 2\)[/tex]
- Si [tex]\(n = 2\)[/tex]: [tex]\(2 + 2(2-1) = 2 + 2(1) = 4\)[/tex] y [tex]\(2n = 2(2) = 4\)[/tex]
- Si [tex]\(n = 3\)[/tex]: [tex]\(2 + 2(3-1) = 2 + 2(2) = 6\)[/tex] y [tex]\(2n = 2(3) = 6\)[/tex]
Así vemos que ambas expresiones son equivalentes para estos valores de [tex]\(n\)[/tex].
En conclusión, la expresión algebraica equivalente a [tex]\(2 + 2(n-1)\)[/tex] es simplemente:
[tex]\[ 2n \][/tex]
