¡Claro! Vamos a resolver el ejercicio paso a paso.
### Paso 1: Expresar el enunciado en lenguaje algebraico
El enunciado dice: "El doble de la suma de X y 3 es igual a 10".
- "El doble de la suma de X y 3" se puede expresar como [tex]\(2 \cdot (X + 3)\)[/tex].
- "Es igual a 10" se puede expresar con la igualdad [tex]\(= 10\)[/tex].
Juntando ambas partes, obtenemos la ecuación algebraica:
[tex]\[ 2 \cdot (X + 3) = 10 \][/tex]
### Paso 2: Resolver la ecuación
Para encontrar el valor de [tex]\(X\)[/tex], resolvamos la ecuación paso a paso.
1. Distribuir el 2:
[tex]\[ 2(X + 3) = 10 \][/tex]
[tex]\[ 2X + 6 = 10 \][/tex]
2. Restar 6 a ambos lados de la ecuación:
[tex]\[ 2X + 6 - 6 = 10 - 6 \][/tex]
[tex]\[ 2X = 4 \][/tex]
3. Dividir ambos lados de la ecuación entre 2:
[tex]\[ \frac{2X}{2} = \frac{4}{2} \][/tex]
[tex]\[ X = 2 \][/tex]
### Paso 3: Verificar la solución
Comprobemos que el valor de [tex]\(X\)[/tex] que obtuvimos es correcto.
- Si [tex]\(X = 2\)[/tex]:
[tex]\[ 2 \cdot (2 + 3) \stackrel{?}{=} 10 \][/tex]
[tex]\[ 2 \cdot 5 = 10 \][/tex]
[tex]\[ 10 = 10 \][/tex]
La igualdad se cumple, así que [tex]\(X = 2\)[/tex] es la solución correcta.
Entonces, el valor de [tex]\(X\)[/tex] que satisface la ecuación dada es:
[tex]\[ X = 2 \][/tex]
