¡Claro! Vamos a resolver este problema paso a paso.
Primero, definamos el número original como "xyz", donde "x" es el primer dígito, "y" es el segundo, y "z" es el tercer dígito.
Sabemos que "x" tiene que ser igual a 9, ya que el número empieza con 9. Entonces, el número es de la forma:
[tex]\[ 900 + 10y + z \][/tex]
Cuando le suprimimos la primera cifra (el 9), obtenemos el número:
[tex]\[ 10y + z \][/tex]
De acuerdo con el problema, este nuevo número (10y + z) es igual a una veintiunava parte (1/21) del número original (900 + 10y + z).
Podemos escribir esta relación como:
[tex]\[ 10y + z = \frac{1}{21} \cdot (900 + 10y + z) \][/tex]
Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 21 para eliminar la fracción:
[tex]\[ 21 \cdot (10y + z) = 900 + 10y + z \][/tex]
Distribuimos el 21 en el lado izquierdo:
[tex]\[ 210y + 21z = 900 + 10y + z \][/tex]
Restamos [tex]\(10y + z\)[/tex] de ambos lados para simplificar:
[tex]\[ 200y + 20z = 900 \][/tex]
Ahora, dividimos ambos lados de la ecuación por 20 para simplificar aún más:
[tex]\[ 10y + z = 45 \][/tex]
Así que tenemos la ecuación:
[tex]\[ 10y + z = 45 \][/tex]
Ahora, revisaremos las opciones dadas una por una para encontrar el número que satisface esta condición.
- a) [tex]\(909\)[/tex]: Aquí, [tex]\(10y + z = 09\)[/tex]
- b) [tex]\(945\)[/tex]: Aquí, [tex]\(10y + z = 45\)[/tex]
- c) [tex]\(968\)[/tex]: Aquí, [tex]\(10y + z = 68\)[/tex]
- d) [tex]\(921\)[/tex]: Aquí, [tex]\(10y + z = 21\)[/tex]
De estas opciones, ninguna satisface la condición [tex]\(10y + z = 45\)[/tex].
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
[tex]\[ \boxed{NA} \][/tex]
